Проблема доставки уведомлений связана с тем, что почтовые сервера постоянно борются со спамом. Соответственно и письма с сайта чаще всего воспринимаются как спам, т.е. бесполезная автоматическая рассылка.

Для корректной отправки писем важно, чтобы в настройках сайта был указан тот же почтовый ящик администратора, который является отправителем всех уведомлений в настройках модулей. А также очень важно использовать SMTP-авторизацию исходящей почты.
В левой колонке административной панели DIAFAN.CMS нужно найти модуль "Уведомления", перейти в "Настройки модуля", вкладка "Почта". Здесь вносим соответствующие настройки:

Верные настройки SMTP для яндекса (pdd.yandex.ru) следующие:
SMTP-хост: ssl://smtp.yandex.ru
SMTP-логин: ivanov@mysite.ru (логин выглядит как ящик, для почты pdd.yandex.ru или просто как логин для ящиков @yandex.ru)
SMTP-пароль: пароль от ящика
SMTP-порт: 465

Для mail.ru:
SMTP-хост: tls://smtp.mail.ru
SMTP-логин: ivanov@mail.ru
SMTP-пароль: пароль от ящика
SMTP-порт: 587

Для gmail.com:
SMTP-хост: ssl://smtp.gmail.com
SMTP-логин: логин выглядит как ящик почты Gmail или Google Apps (example@gmail.com или example@yourdomain.com)
SMTP-пароль: пароль от ящика
SMTP-порт: 465